１＝０．９９９９９９９９９９９９・・・

計算問題を解いていると、時々、端数として「○○．９９９９９９９９９９９・・・」という数字が出てくると思いますが、

「０．９９９９９９９９９９９・・・・・」＝「１」であると無条件にみなしてしまっていいのではないか、と思う今日この頃。

例えば「48.999・・・」なら「49」に、「99.999・・・」なら「100」に、といった具合に問題文に特に指示がなくとも手前勝手に１と看做してやる。

一応、「0.999・・・＝1」という式が本当に成り立つのかについて、数学上の証明を試みてみます。

x=0.99999999999999・・・
10x=9.99999999999999・・・

下から上を引くと、

9x=9
x=1

つまり

1=0.99999999999999999・・・

以上証明終わり。確か高校時代にやったんじゃないかと記憶してます。

今まで計算問題を解いた中で、「１でいいっしょ」と匙を投げても誤答した記憶がないので、多分大丈夫かと。原価計算全般に、また特商で原価率を出す時などに、きっと役に立つ発想です。